利息が、利息を生む

つまみを動かす

なにが起きているのか

単利は、毎年かならず「はじめのお金 × 金利」だけ増えます。増える幅がずっと同じなので、線はまっすぐです。 複利は、増えた利息にも次の年の利息がつきます。増える幅そのものが年々大きくなるので、線は反り上がります。

式で書くと、単利は 元本 × (1 + 金利 × 年数)、複利は 元本 × (1 + 金利)年数。 年数が指数にのっているかどうかが、直線と曲線の違いです。

「2 倍になるまで」は 72 ÷ 金利(%) でおおよそ見当がつきます（72 の法則）。 このページでは正確な値 log2 ÷ log(1 + 金利) で出しています。 なお実際の預金や投資は、税金・手数料・物価の上昇で手取りが変わり、 株式のように毎年の増減が一定でないものもあります。ここでは金利が毎年ぴったり同じだった場合の計算です。

つづけて動かす

• 実験 01止まるまでの距離

  速さが 2 倍で距離は 4 倍。こちらも、まっすぐには増えない量の話です。

• 実験 10戻らない時間の矢

  数が増えると桁が跳ね上がるようすを、気体の粒の並び方で見られます。